首先，根据《劳动合同法》的规定，因为贵公司没有自用工之日起一个月内和该员工签订劳动合同，所以贵公司需要向该员工支付自用工之日起超过一个月之日至离职时的未签劳动合同的双倍工资。其次，为员工缴纳社会保险是公司的法定义务，贵公司需要为该员工补缴社保。所以，该员工的要求是合理的。贵公司需要向该员工支付自用工之日超过一个月之日至离职时的未签劳动合同的双倍工资、补缴社会保险并且需要支付其经济补偿金。